Компонент GARCH (CGARCH) підходить для кращого відображення коротко- та довгострокової динаміки волатильності. Тим не менше, простір параметрів, що складається з обмежень невід'ємності умовної дисперсії, нерухомості та існування моментів, є лише попередньо визначеним через представлення GARCH CGARCH. Це пов'язано з відсутністю загального методу визначення апріорі слабких обмежень невід'ємності умовної дисперсії CGARCH(N) для будь-якого N >>= 1. Простір параметрів CGARCH, побудований із просторів параметрів компонента GARCH(1,1), апріорі надається для ідентифікації його форми GARCH. Такий простір виконує слабкі обмеження невід'ємності умовної дисперсії CGARCH, що попередньо оцінюється, забезпечуючи існування оцінки QML у значенні алгоритму стохастичного наближення. Наведено імітаційний експеримент, а також емпіричне застосування до індексу S&P 500, і обидва вони показують ефективність запропонованого методу.

Щоб гарантувати невід'ємність умовної дисперсії процесу GARCH, достатньо припустити невід'ємність її параметрів. Ця умова була емпірично порушена, що зробило модель GARCH більш обмеженою. Після цього ця умова була послаблена для деяких виборів необхідних і достатніх обмежень. Узагальнено підхід для оцінки QML параметрів GARCH (p, q) для всіх порядків p >>= 1 і q >>= 1, використовуючи обмежений фільтр Калмана. Такий підхід дозволяє послаблену оцінку QML для GARCH без необхідності виявляти та/або застосовувати послаблені обмеження на параметри. Ефективність запропонованого методу продемонстровано за допомогою моделювання Монте-Карло та емпіричних застосувань до реальних даних.